函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀(jué)，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀是函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀(jué)是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同外的(de)。

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函数奇偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)：要(yào)求函数的(de)定义域(yù)必(bì)须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的(de)概念奇函数(shù)在(zài)其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)前提：要(yào)求函数的(de)尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次定义(yì)域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在(zài)其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的(de)单(dān)调性，即已知是奇函(hán)数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间[-b，-a]上也(yě)是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相反的单调(diào)性(xìng)，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数(shù)的定(dìng)义域(yù)必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定(dìng)义来判断函数奇(qí)偶性，是主要方法。

　　首(shǒu)先求出函(hán)数的定义域，观察验证是否关(guān)于原点对(duì)称。

　　其次化(huà)简函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关系，确定(dìng)f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数(shù)的(de)定义域必关于原点对称，这(zhè)是函数具有奇偶性的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不对(duì)称，所以这个函数(shù)不具(jù)有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点对称，则(zé)f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关(guān)于(yú)y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义(yì)在D上的(de)奇(qí)函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)=奇(qí)函数

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘(chéng)除判(pàn)定口(kǒu)诀(jué)是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义(yì)域必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函(hán)数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇(qí)函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯(dīng)贺银法(fǎ)规律可(kě)总结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)拍族知是奇函数(shù)，它在区(qū)间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也(yě)是(shì)增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性，即(jí)已知是偶函数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)是减(jiǎn)函(hán)数（增函(hán)数(shù)）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提要求函数的(de)定义域必须关于凯宴原点对称。

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